由于我导致他人发生打斗，有没有可能构成刑事

您有可能构成刑事责任。依据《治安管理处罚法》，殴打他人即属行为犯，应受处罚。若造成严重后果，如重伤或死亡，可能面临更严厉的刑事制裁。不及时处理可能导致事态恶化，增加法律责任。
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常见处理方式为接受治安管理处罚或承担刑事责任。若行为较轻，可争取从轻处罚；若造成严重后果，应主动投案自首，争取宽大处理。选择处理方式需根据具体情况和法律规定。
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可能构成刑事责任。具体操作：1.若未造成严重后果，应积极配合警方调查，接受治安管理处罚；2.若造成严重后果，如重伤，应立即投案自首，并赔偿受害者损失；3.在整个过程中，建议咨询专业律师，了解自身权益和责任。