不知道发送者是谁，公安有哪个部门能处理这类

可以报警处理，公安有部门专门处理此类问题。依据《治安管理处罚法》，发送威胁短信可受行政处罚。不及时处理，可能导致事态升级，影响个人安全及日常生活。
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应报警处理。具体操作：1.拨打110报警，说明被恐吓情况；2.提供恐吓信等线索给警方；3.配合警方做笔录，详细记录恐吓内容、时间等；4.等待警方调查，必要时协助提供更多信息。
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常见处理方式是报警并保留证据。应选择向公安机关详细陈述情况，并提供恐吓信作为证据，以便警方能迅速开展调查。